题目内容
已知
，
，定义：
，
．给出下列命题：
（1）对任意
，都有
；
（2）若
是复数
的共轭复数，则
恒成立；
（3）若
，则
；
（4）对任意
，结论
恒成立，则其中真命题是[答]（ ）．
A．（1）（2）（3）（4） B．（2）（3）（4） C．（2）（4） D．（2）（3）
C
【解析】
试题分析：对于（1），由定义当z=0时，D（z）=0,故（1）错误，排除A；对于（2）由于共轭复数的实部相等而虚部互为相反数，所以
恒成立，故（2）正确；对于（3）两个复数的实部与虚部的绝对值和相等并不能得到实部与虚部分别相等，所以两个复数也不一定相等，故（3）错误，排除B，D；从而应选C．
考点：1.创新题；2.复数的概念．
练习册系列答案
相关题目
，
，其中
，
为自然对数的底数．
时，求函数
的极小值；
，是否存在
，使得
成立？若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由；
，当
时，若函数
存在
三个零点，且
，求证： 
．
，集合
，则
（ ）
（B）
（D）
的顶点在坐标原点，始边与
轴的正半轴重合，角
，则
＝ ．（用数值表示）
，点
点
与点
关于直线
对称，且
.直线
是过点
的任意一条直线．
所在曲线
的轨迹方程；
两点，且
，求直线
两点，与线段
交于点
（点
），直线
与直线
交于点
，求证：
是定值．
，定义：
表示不小于
的最小整数．如
.若
，则正实数
的取值范围是 ．
是定义域为
的偶函数，则函数
的单调递减区间是 ．
满足约束条件
则
的最大值为
B.0 C.1 D.3
，若对任意不相等的正数
，恒有
，求a的取值范围.