Question

三角形三边之比为3：5：7，则这个三角形的最大内角为

1. A.
   90°
2. B.
   60°
3. C.
   120°
4. D.
   150°

Answer 1

C
分析：根据比例设出a，b及c，然后根据大边对大角判断得到C为最大角，然后利用余弦定理表示出cosC，把设出的a，b及c代入即可求出cosC的值，由C的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出最大角C的度数．
解答：故a=3k，b=5k，c=7k，
根据余弦定理cosC=a2+b2-c22ab得：
cosC=，又C∈（0，180°），
∴C=120°，
则该三角形最大内角等于120°．
故答案为：120°
点评：此题综合考查了余弦定理以及三角形的边角关系．同时注意三角形中大边对大角的运用．