题目内容
若函数f（x）=|log2x|在区间（m，2m+1）（m＞0）上不是单调函数，则实数m的取值范围是 ．
分析：画出函数f（x）=|log2x|在区间（0，+∞）上的图象．由图象可等：若满足函数f（x）=|log2x|在区间（m，2m+1）（m＞0）上不是单调函数，则必有1∈（m，2m+1）．解出即可．
解答：解：画出函数f（x）=|log2x|在区间（0，+∞）上的图象．
由图象可知：若满足函数f（x）=|log2x|在区间（m，2m+1）（m＞0）上不是单调函数，
则必有1∈（m，2m+1）．
∴
．
解得0＜m＜1．
∴实数m的取值范围是（0，1）．
故答案为（0，1）．
由图象可知：若满足函数f（x）=|log2x|在区间（m，2m+1）（m＞0）上不是单调函数，
则必有1∈（m，2m+1）．
∴
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解得0＜m＜1．
∴实数m的取值范围是（0，1）．
故答案为（0，1）．
点评：本题考查了对数函数的图象与性质、含绝对值函数的图象的画法、函数的单调性等基础知识与基本技能，属于中档题．
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