Question

已知sinαcosα=，且＜α＜，则cosα-sinα=    ．

Answer 1

【答案】分析：由题意知，cosα＜sinα，令t=cosα-sinα，则t＜0；依题意可求得t²的值，再开方取负值即可．
解答：解：∵＜α＜，
∴cosα＜sinα，
令t=cosα-sinα，则t＜0；
又sinαcosα=，
∴t²=1-2sinαcosα=1-=，
∴t=-．
故答案为：-．
点评：本题考查同角三角函数基本关系的运用，考查正弦函数与余弦函数的性质，属于中档题．