题目内容
下列命题不正确的是（ ）
| A．若a＞b＞0，则log2a+log3b＞log2b+log3a |
| B．若log2a+log3b＞log2b+log3a，则a＞b＞0 |
| C．若a＞b＞2013，则2a-log2a＞2b-log2b |
| D．若2a-log2a＞2b-log2b，则a＞b＞2013 |
考察函数f（x）=log2x-log3x，
由于f′（x）=
-
＞0在x∈（0，+∞）恒成立，
故f（x）=log2x-log3x在x∈（0，+∞）是增函数，
∴a＞b＞0，?log2a-log3a＞log2b-log3b?log2a+log3b＞log2b+log3a．
故A，B正确．
考察函数g（x）=2x-log2x，同理可得g（x）=2x-log2x，在x∈（2013，+∞）是增函数，
∴若a＞b＞2013，则2a-log2a＞2b-log2b，C选项正确，D错误．
故选D．
由于f′（x）=
| 1 |
| xln2 |
| 1 |
| xln3 |
故f（x）=log2x-log3x在x∈（0，+∞）是增函数，
∴a＞b＞0，?log2a-log3a＞log2b-log3b?log2a+log3b＞log2b+log3a．
故A，B正确．
考察函数g（x）=2x-log2x，同理可得g（x）=2x-log2x，在x∈（2013，+∞）是增函数，
∴若a＞b＞2013，则2a-log2a＞2b-log2b，C选项正确，D错误．
故选D．
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某校组织一次高三模拟考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数为f(x)=e
(x∈R)，则下列命题不正确的是（ ）
| (x-100)2 |
| 800 |
| A、该校这次考试的数学平均成绩为100 |
| B、该校这次考试的数学标准差为20 |
| C、分数在120分以上的人数与分数在80分以下的人数相同 |
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某市组织一次高三调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数为f(x)=
e-
(x∈R)，则下列命题不正确的是（ ）
| 1 | ||
|
| (x-80)2 |
| 200 |
| A、该市这次考试的数学平均成绩为80分 |
| B、分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同 |
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