题目内容
已知
，
为两个非零向量，则下列命题不正确的是（ ）
| a |
| b |
分析：根据向量数量积的定义，可得|
•
|=|
||
|?|cos＜
，
＞|=1?非零向量向量
，
的夹角为0或π?非零向量向量
，
共线?存在实数t0，使得
=t0
，可判断A，B，由存在实数t0，使得
=t0
?非零向量向量
，
同向或反向?|
+
|=|
|+|
|或|
-
|=|
|+|
|可判断C，D，进而得到答案．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：若|
•
|=|
||
|，则|cos＜
，
＞|=1，即非零向量向量
，
的夹角为0或π，即非零向量向量
，
共线，故存在实数t0，使得
=t0
，故A正确；
若存在实数t0，使得
=t0
，即非零向量向量
，
共线，即非零向量向量
，
的夹角为0或π，即|cos＜
，
＞|=1，即|
•
|=|
||
|，故B正确；
若|
+
|=|
|+|
|，则非零向量向量
，
的夹角为0，即非零向量向量
，
同向，故存在实数t0，使得
=t0
，故C正确；
若存在实数t0，使得
=t0
，即非零向量向量
，
同向或反向，则|
+
|=|
|+|
|或|
-
|=|
|+|
|，故D不正确；
故选D
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
若存在实数t0，使得
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
若|
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
若存在实数t0，使得
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
故选D
点评：本题以命题的真假判断为载体考查了向量共线的充要条件，其中熟练掌握向量共线的几种等价变形是解答的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知
，
为两个非零向量，则下列命题不正确的是（ ）
| a |
| b |
A、若|
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B、若存在实数t0，使得
| ||||||||||||
C、若|
| ||||||||||||
D、若存在实数t0，使得
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