题目内容

9．对于实数a，b，c，d，规定一种运算$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，如$|\begin{array}{l}{1}&{0}\\{2}&{（-2）}\end{array}|$=1×（-2）-0×2=-2，那么当$|\begin{array}{l}{（x+1）}&{（x+2）}\\{（x-3）}&{（x-1）}\end{array}|$=27时，x=22．

分析 利用新定义，得到方程，解方程，即可得出结论．

解答 解：由题意（x+1）（x-1）-（x-3）（x+2）=27，
∴x=22，
故答案为22．

点评 本题考查行列式的计算，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
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12．函数f（x）=2sin（ωx-$\frac{π}{6}$）-1（ω＞0）最小正周期是π，则函数f（x）的单调递增区间是[kπ-$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{π}{3}$]，k∈Z．
20．设函数f（x）=cosωx（ω＞0），将y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值等于（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．2C．8D．12
17．下列命题正确的个数是（　　）
①$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow 0$； ②$\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}$； ③$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}$； ④$0•\overrightarrow{AB}=0$．
A．1B．2C．3D．4
4．（1）已知$\overrightarrow a=（8，4）$，求与$\overrightarrow a$垂直的单位向量的坐标．
（2）若$|{\overrightarrow a}|=2$，$|{\overrightarrow b}|=1$，且$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为1200，求$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$的值．
14．$\frac{1}{{2}^{2}-1}$+$\frac{1}{{3}^{2}-1}$+$\frac{1}{{4}^{2}-1}$+…+$\frac{1}{（n+1）^{2}-1}$的值为（　　）
A．$\frac{n+1}{2（n+2）}$B．$\frac{3}{4}$-$\frac{n+1}{2（n+2）}$C．$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$）D．$\frac{3}{2}$-$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$
1．已知$tanα=\frac{1}{7}，sinβ=\frac{{\sqrt{10}}}{10}$分别在下列条件下求α+2β的值：
（1）$α∈（{0，\frac{π}{2}}），β∈（{0，\frac{π}{2}}）$
（2）$α∈（{-π，0}），β∈（{0，\frac{π}{2}}）$．
18．在直角坐标系xoy中，已知曲线${C_1}：\left\{\begin{array}{l}x=cosα\\ y={sin^2}α\end{array}\right.$（α为参数），在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线${C_2}：ρcos（θ-\frac{π}{4}）=-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，曲线C3：ρ=2sinθ
（1）求曲线C1，C2交点的直角坐标
（2）设点A、B分别为曲线C2，C3上的动点，求|AB|的最大值．
19．集合A={x|x是平面内的三角形}，B={x|x是平面内的矩形}，C={x|x是平面内的圆}，D={x|x＞0}，给出下列关系：
①f：A→C，作三角形的内切圆；
②f：C→B，作圆的内接矩形；
③f：A→C，作三角形的外接圆；
④f：C→A，作圆的内接三角形；
⑤f：B→D，求矩形的对角线长；
⑥f：C→D，求圆的周长；
其中不是映射的序号为②④．

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