Question

20．设函数f（x）=cosωx（ω＞0），将y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值等于（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． 2
• C． 8
• D． 12

Answer 1

分析 函数图象平移$\frac{π}{4}$个单位长度后，所得的图象与原图象重合，说明函数平移整数个周期，容易得到结果．

解答 解：f（x）的周期T=$\frac{2π}{ω}$，函数图象平移$\frac{π}{4}$个单位长度后，所得的图象与原图象重合，说明函数平移整数个周期，
所以$\frac{π}{4}$=k•$\frac{2π}{ω}$，k∈Z．令k=1，可得ω=8．
故选：C．

点评 本题是基础题，考查三角函数的图象的平移，三角函数的周期定义的理解，考查技术能力，常考题型．