题目内容
方程|x|=2πcosx在（-∞，+∞）内
- A.有且仅有2个根
- B.有且仅有4个根
- C.有且仅有6个根
- D.有无穷多个根
C
分析：通过方程转化为两个函数，方程的根就是两个函数的交点的个数，利用函数的图象解得即可．
解答：
解：方程|x|=2πcosx在（-∞，+∞）内根的个数，
就是函数y=|x|与y=2πcosx在（-∞，+∞）内交点的个数，
如图：两个函数的图象有6个交点，方程的根有6个．
故选C．
点评：本题考查函数的零点与方程的根的关系，考查解析几何的思想方法，考查计算能力．
分析：通过方程转化为两个函数，方程的根就是两个函数的交点的个数，利用函数的图象解得即可．
解答：
解：方程|x|=2πcosx在（-∞，+∞）内根的个数，就是函数y=|x|与y=2πcosx在（-∞，+∞）内交点的个数，
如图：两个函数的图象有6个交点，方程的根有6个．
故选C．
点评：本题考查函数的零点与方程的根的关系，考查解析几何的思想方法，考查计算能力．
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=1表示斜率为1,在y轴上截距为-2的直线方程
表示两条射线
，且过点P（1，1）．