Question

如图，某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin（ωx＋）＋b.

（Ⅰ）求这段时间的最大温差；

（Ⅱ）写出这段曲线的函数解析式.

 

 

Answer 1

答案：
解析：

解：（1）由题中图所示，这段时间的最大温差是30－10＝20（℃）. （2）图中从6时到14时的图象是函数y=Asin（ωx＋）＋b的半个周期的图象， ∴·＝14－6，解得ω＝. 由图示，A＝（30－10）＝10，b＝（30＋10）＝20. 这时y=10sin（x＋）＋20. 将x=6，y=10代入上式，可取＝. 综上，所求的解析式为y=10sin（x＋）＋20，x∈［6，14］