题目内容
19．AB和CD为平面内两条相交直线，AB上有m个点，CD上有n个点，且两直线上各有一个与交点重合，则以这m+n-1个点为顶点的三角形的个数是（ ）| A． | $C_m^1C_n^2+C_n^1C_m^2$ | B． | $C_m^1C_n^2+C_{n-1}^1C_m^2$ | ||
| C． | $C_{m-1}^1C_n^2+C_n^1C_m^2$ | D． | $C_{m-1}^1C_n^2+C_{n-1}^1C_{m-1}^2$ |
分析 根据题意，分两种情况，①若取出的2个点在直线CD上，是组合问题，由组合公式易得其情况数目，②若取出的2个点在直线AB上，也是组合问题，进而可得其情况数目，综合①②分析可得答案．
解答 
解：如图，分两种情况，
①若取出的2个点在直线CD上，是组合问题，
即有Cm-11Cn2种情况，
②若取出的2个点在直线AB上，也是组合问题；
即其情况数目为Cn-11Cm-12；
综合可得，有Cm-11Cn2+Cn-11Cm-12个；
故选：D．
点评 本题考查排列、组合的公式，注意结合构成三角形的条件，考查了分类讨论思想，属于中档题．
练习册系列答案
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| A． | $-\frac{3}{2}$ | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | 6 | D． | 2 |
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| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
7．运行如图的算法程序输出的结果应是（ ）
| A． | 2 | B． | 4 | C． | 8 | D． | 16 |
14．某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如表：
（1）画出销售额和利润额的散点图；
（2）若销售额和利润额具有相关关系，用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程；
（3）据（2）的结果估计当销售额为1亿元时的利润额．
| 商店名称 | A | B | C | D | E |
| 销售额x/千万元 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
| 利润额y/百万元 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
（2）若销售额和利润额具有相关关系，用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程；
（3）据（2）的结果估计当销售额为1亿元时的利润额．