题目内容
函数y=sin2x+cos2x的递增区间 ．
【答案】分析：利用两角和的正弦函数，化简函数y=sin2x+cos2x为 
sin（2x+
），然后求出单调增区间．
解答：解：函数y=sin2x+cos2x=
sin（2x+
），因为y=sinx的单调增区间为[-
]k∈Z
所以：
，解得x∈[kπ-
，kπ+
]（k∈Z）
故答案为：[kπ-
，kπ+
]（k∈Z）
点评：本题考查正弦函数的单调性，余弦函数的单调性，利用基本函数的单调增区间，求复合函数的单调增区间的方法，注意本题的变式：y=sin（-2x+
）的求法，必须把x的系数化简为正数，否则一定有错误．
sin（2x+
），然后求出单调增区间．解答：解：函数y=sin2x+cos2x=
sin（2x+
），因为y=sinx的单调增区间为[-
]k∈Z所以：
，解得x∈[kπ-
，kπ+
]（k∈Z）故答案为：[kπ-
，kπ+
]（k∈Z）点评：本题考查正弦函数的单调性，余弦函数的单调性，利用基本函数的单调增区间，求复合函数的单调增区间的方法，注意本题的变式：y=sin（-2x+
）的求法，必须把x的系数化简为正数，否则一定有错误． 
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