题目内容

已知p:|1-|≤2,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),若是﹁p是﹁q的必要而不充分条件,求实数m的取值范围.

答案:
解析:

x2-2x+1-m≤0得1-mx≤1+m(m>0)。

所以:“﹁q”:A={xR|x>1+mx<1-mm>0}。

由|1-|≤2得:-2≤x≤10,所以“﹁ p”:B={xR|x>10或x<-2}.由﹁p是﹁q的必要而不充分条件,知: BA0<m≤3

m的取值范围为0<m≤3.


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