题目内容
如图，已知
平面
是正三角
形，
。
(Ⅰ)在线段
上是否存在一点
，使
平面
?
(Ⅱ)求证：平面
平面
；
(Ⅲ)求二面角
的正切值。
(Ⅰ) 见解析
(Ⅱ) 见解析
(Ⅲ) 二面角
的正切值
解析:
(Ⅰ)当为的中点时，平面………………………………………1分
证明：取的中点、
的中点
，连结
B
是平行四边形……………………3分
平面…………………………4分
(Ⅱ) 
平面
平面……………………………………………………………………6分
平面
平面
平面……………………………………………………………7分
(Ⅲ) 
平面
过作
，连结
，则
则
为二面角的平面角………………………………………9分
设
，则
在
中，
又
由
得
…………………………………………11分
二面角的正切值
…………………………
练习册系列答案
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