题目内容

 若=1+2+…+，令数列的前项和为，则=（    ）

   A．               B.               C.               D.

 

【答案】

C

【解析】因为

.

 

练习册系列答案
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在m（m≥2）个不同数的排列P1P2…Pn中，若1≤i＜j≤m时Pi＞Pj（即前面某数大于后面某数），则称Pi与Pj构成一个逆序．一个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆序数．记排列（n+1）n（n-1）…321的逆序数为an，如排列21的逆序数a1=1，排列321的逆序数a3=6．
（Ⅰ）求a4、a5，并写出an的表达式；
（Ⅱ）令bn=
an
an+1
+
an+1
an
，证明2n＜b1+b2+…+bn＜2n+3，n=1，2，…．
设函数f（x）=loga（a2x）•loga（ax） （a＞0且a≠1），
1
9
≤x≤9．令t=logax
（1）若t∈[-2，2]，求a的取值范围；
（2）当a=
3
时，求函数f（x）的最大值与最小值及对应的x值．
等比数列{an} 的首项a1=
1
3
，公比q＞0 且q≠1，又已知a1，5a3，9a5 成等差数列．
（1）求数列{an} 的通项；
（2）若f(n)=log3
1
an
，令cn=nf(
1
2n
)，Tn=c1+c2+c3+…+cn，求Tn．
已知函数f（x）=logax（a＞0且a≠1），若数列：2，f（a1），f（a2），…，f(an)，2n+4(n∈N*)成等差数列．
（1）求数列{an}的通项an；
（2）若0＜a＜1，数列{an}的前n项和为Sn，求
limn→∞
Sn；
（3）若a=2，令bn=an•f（an），对任意n∈N*，都有bn＞f-1(t)，求实数t的取值范围．

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