题目内容
双曲线
=1(a＞0,b＞0)与直线x=6的一个交点到两焦点的距离分别是30和20，求该双曲线的方程.
思路分析：本题主要考查用待定系数法求双曲线的方程.根据题目中给定的条件，我们可以求出双曲线中a、b、c的相关关系，从而得解.
解：将x=6代入双曲线方程，得=1，则y=±
,
设一个交点P的坐标为(6，
)，则由题意，
得
解之得a=5，b2=
.
故所求的双曲线方程为
=1.
方法归纳 求双曲线方程就是求出a、b的值，然后代入计算，其中利用已知条件列出关于a、b的方程组是关键.
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=1(a＞0,b＞0)的离心率e∈［
,2］，令双曲线两条渐近线构成的角中，以实轴为角平分线的角为θ,则θ的取值范围是( )
］ B.［
］
］ D.［
,π］
+
=1(m＞n＞0)和双曲线
-
=1(a＞0,b＞0)有相同的焦点F1、F2,P是这两条曲线的一个交点,则|PF1|·|PF2|等于( )
(m-a) C.m2-a2 D.
-
x与双曲线
=1(a＞0,b＞0)的交点在实轴上的射影恰好为双曲线的焦点，则双曲线的离心率为（ ）
B.2 C.
D.4
=1(a＞0,b＞0)的焦点,而且被该双曲线的右准线分成弧长之比为2∶1的两段圆弧,那么该双曲线的离心率e等于
+
=1(m>n>0)和双曲线
-
=1(a>0,b>0)有相同的焦点F1、F2,P是这两条曲线的一个交点,则|PF1|·|PF2|等于( )
(m-a) C.m2-a2 D.
-