题目内容
7．已知集合A={x|x2-2x-15＜0}，B={x|0＜x＜7}，则A∪B等于（ ）| A． | [-5，7） | B． | [-3，7） | C． | （-3，7） | D． | （-5，7） |
分析 先分别墅注出集合A和B，由此利用并集定义能求出A∪B．
解答 解：∵集合A={x|x2-2x-15＜0}={x|-3＜x＜5}，
B={x|0＜x＜7}，
∴A∪B={x|-3＜x＜7}=（-3，7）．
故选：C．
点评 本题考查并集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意并集性质的合理运用．
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1．已知命题p：?x∈R，2x-3≤0．若（￢p）∧q是假命题，则命题q可以是（ ）
| A． | 椭圆3x2+4y2=2的焦点在x轴上 | |
| B． | 圆x2+y2-2x-4y-1=0与x轴相交 | |
| C． | 若集合A∪B=A，则B⊆A | |
| D． | 已知点A（1，2）和点B（3，0），则直线x+2y-3=0与线段AB无交点 |
2．sin18°cos12°+cos18°sin12°=（ ）
| A． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
19．命题“若x≥1，则2x+1≥3”的逆否命题为（ ）
| A． | 若2x+1≥3，则x≥1 | B． | 若2x+1＜3，则x＜1 | C． | 若x≥1，则2x+1≥3 | D． | 若x＜1，则2x+1≥3 |
16．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，P为双曲线C上一点，Q为双曲线C渐近线上一点，P，Q均位于第一象限，且$\widehat{QP}$=$\widehat{P{F}_{2}}$，$\widehat{Q{F}_{1}}$•$\widehat{Q{F}_{2}}$=0，则双曲线C的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{5}$-1 | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\sqrt{3}$+1 | D． | $\sqrt{5}$+1 |
17．五点法作函数$f（x）=Asin（{ωx+φ}）（{A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}}）$的图象时，所填的部分数据如下：
（1）根据表格提供数据求函数f（x）的解析式；
（2）当$x∈[{\frac{π}{3}，π}]$时，方程f（x）=m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．
| x | -$\frac{π}{6}$ | $\frac{π}{3}$ | $\frac{5π}{6}$ | $\frac{4π}{3}$ | $\frac{11π}{6}$ |
| ωx+φ | -$\frac{π}{2}$ | 0 | $\frac{π}{2}$ | π | $\frac{3π}{2}$ |
| y | -1 | 1 | 3 | 1 | -1 |
（2）当$x∈[{\frac{π}{3}，π}]$时，方程f（x）=m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．