已知△ABC.sin A:sin B:sin C=1:1:$\sqrt{2}$.则此三角形的最大内角的度数是90°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

2．已知△ABC，sin A：sin B：sin C=1：1：$\sqrt{2}$，则此三角形的最大内角的度数是90°．

分析由正弦定理可得，可设三边长分别为 k，k，$\sqrt{2}$k，显然三遍满足勾股定理，从而得出结论．

解答解：由正弦定理可得，可设三边长分别为 k，k，$\sqrt{2}$k，
显然三遍满足勾股定理，
故此三角形的最大内角的度数是90°，
故答案为：90．

点评本题考查正弦定理，勾股定理的应用，设出三边长分别为 k，k，$\sqrt{2}$k是解题的关键，属于基础题．

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