题目内容
若
=(sinθ，
)，
=( 1，
)，其中θ∈(π，
)，则一定有（ ）
| a |
| 1+cosθ |
| b |
| 1-cosθ |
| 3π |
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、|
|
分析：根据
•
=sinθ+
=sinθ+|sinθ|，及 θ∈(π，
)，sin θ＜0，可得
⊥
．
| a |
| b |
| 1-cos2θ |
| 3π |
| 2 |
| a |
| b |
解答：解：∵
=(sinθ，
)，
=( 1，
)，
∴
•
=sinθ+
=sinθ+|sinθ|．∵θ∈(π，
)，
∴sin θ＜0，∴sinθ+|sinθ|=0，故有
⊥
，
故选B．
| a |
| 1+cosθ |
| b |
| 1-cosθ |
∴
| a |
| b |
| 1-cos2θ |
| 3π |
| 2 |
∴sin θ＜0，∴sinθ+|sinθ|=0，故有
| a |
| b |
故选B．
点评：本题考查两个向量的数量积公式的应用，两个向量垂直的条件，求出
•
=0，是解题的关键．
| a |
| b |
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