题目内容
11．已知正数x，y满足 $\frac{2}{x}+\frac{3}{y}=1$，则2x+3y的最小值为25．分析 利用“1”的代换，结合基本不等式，即可得出结论．
解答 解：∵正数x，y满足 $\frac{2}{x}+\frac{3}{y}=1$，
∴2x+3y=（2x+3y）（$\frac{2}{x}$+$\frac{3}{y}$）=13+$\frac{6x}{y}$+$\frac{6y}{x}$≥13+12=25，
当且仅当x=y时取等号，即2x+3y的最小值为25．
故答案为：25．
点评 本题考查基本不等式的运用，考查“1”的代换，属于中档题．
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2．若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$不共线，且λ$\overrightarrow{a}$+μ$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$（λ，μ∈R），则（ ）
| A． | $\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$ | B． | λ=μ=0 | C． | λ=0，$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$ | D． | $\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$，μ=0 |
16．某机械研究所对新研发的某批次机械元件进行寿命追踪调查，随机抽查的200个机械元件情况如下：
若以频率为概率，现从该批次机械元件随机抽取3个，则至少有2个元件的使用寿命在30天以上的概率为（ ）
| 使用时间（单位：天） | 10：20 | 21：30 | 31：40 | 41：50 | 51：60 |
| 个数 | 10 | 40 | 80 | 50 | 20 |
| A． | $\frac{13}{16}$ | B． | $\frac{27}{64}$ | C． | $\frac{25}{32}$ | D． | $\frac{27}{32}$ |
