题目内容
已知：f（x）=x2+ax+b，A={x|f（x）=2x}={2}，则实数a、b的值分别为________
-2，4
分析：集合A中的元素以方程根的形式给出，可以考虑用根与系数的关系求解．
解答：∵A={x|f（x）=2x}={x|x2+ax+b=2x}={2}，
∴2为方程x2+（a-2）x+b=0的唯一根，
∴2+2=-（a-2），2×2=b，
∴a=-2．b=4．
故答案为-2，4．
点评：本题主要考查了元素与集合间的关系，解题中用到了方程根与系数的关系．
分析：集合A中的元素以方程根的形式给出，可以考虑用根与系数的关系求解．
解答：∵A={x|f（x）=2x}={x|x2+ax+b=2x}={2}，
∴2为方程x2+（a-2）x+b=0的唯一根，
∴2+2=-（a-2），2×2=b，
∴a=-2．b=4．
故答案为-2，4．
点评：本题主要考查了元素与集合间的关系，解题中用到了方程根与系数的关系．
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