题目内容
已知函数
为
上的偶函数,且对任意
均有
成立且
，当
且
时,有
,给出四个命题:
①
；
②函数
的图像关于
对称；
③函数在
上为增函数；
④方程
在
上有4个实根.
其中所有正确命题的序号为 .
②④
解析试题分析：当
,则
,所以
,周期
，故
;当, 时,有成立,则在
上单调递增,又在
上单调递减.其图像如下: 
则②④正确, ①不正确，应该是0，③不正确,应该是单减.
考点：1.函数的奇偶性与周期性；2.函数图像的应用.
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的定义域为 .
，若存在区间
，使得
，则称区间
为函数
；②
；③
；④
．
满足
，
，且
时，
则
.
在
上单调递减，则实数
.
的定义域是 ．
，对任意
都有
，且
是增函数，则
的定义域为 ．
，
单调增区间是 ．