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求证：(2cos－1)(2cos2－1)(2cos22－1)·…·(2cos2n－1－1)＝(≠2kπ±π，k∈Z，n∈N*)

答案：数学归纳法
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已知：
sinθ-cosθsinθ+2cosθ
=-1 
求证：3sin2θ=-4cos2θ
设0＜α＜π＜β＜2π，向量
a
=(1，-2)，
b
=(2cosα，sinα)，
c
=(sinβ，2cosβ)，
d
=(cosβ，-2sinβ)．
（1）若
a
⊥
b
，求α；
（2）若|
c
+
d
|=
3
，求sinβ+cosβ的值；
（3）若tanαtanβ=4，求证：
b
∥
c
．
在直角坐标平面内，曲线C的参数方程为
x=2cosα
y=sinα
（α为参数），经过变换
X=
1
2
x+1
Y=y
后曲线C变换为曲线C′
（1）以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线C′的极坐标方程；
（2）求证：直线x-
2
y-2=0与曲线C'的交点在曲线C上．

在RtΔABC中，AB＝BC，E、F分别是AC和AB的中点，以EF为棱把它折成大小为β的二面角A－EF－B后，设∠AEC＝α，

求证：2cosα－cosβ＝－1．

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