Question

已知函数

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若的解集包含，求的取值范围.

 

Answer 1

【答案】

（1）{|≤1或≥8}（2）[－3,0]

【解析】(1)先去绝对值，把f(x)转化为分段函数,然后再分段解不等式，求并集即可.

（2）根据≤,由题意,不等式成立，所以可得==2，所以解集为,再根据建立关于a的不等式求出a的取值范围.

解：(Ⅰ)当时，=，

当≤2时，由≥3得，解得≤1；

当2＜＜3时，≥3，无解；

当≥3时，由≥3得≥3，解得≥8，

∴≥3的解集为{|≤1或≥8}；

(Ⅱ) ≤，

当∈[1,2]时，==2，

∴，有条件得且，即，

故满足条件的的取值范围为[－3,0].