直线y=3与函数y=|x2-6x|图象的交点个数为4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．直线y=3与函数y=|x²-6x|图象的交点个数为4．

分析根据条件作出函数y=3与函数y=|x²-6x|图象利用数形结合进行求解即可．

解答解：y=|x²-6x|=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-6x}&{x≥6或x≤0}\\{-{x}^{2}+6x}&{0＜x＜6}\end{array}\right.$，
作出函数y=3与函数y=|x²-6x|图象如图：

由图象知两个函数有4个交点，
故答案为：4

点评本题主要考查函数图象交点个数的判断，根据条件结合一元二次函数作出两个函数的图象利用数形结合是解决本题的关键．

练习册系列答案

10．给出下列类比推理：
①已知a，b∈R，若a-b=0，则a=b，类比得已知z₁，z₂∈C，若z₁-z₂=0，则z₁=z₂；
②已知a，b∈R，若a-b＞0，则a＞b，类比得已知z₁，z₂∈C，若z₁-z₂＞0，则z₁＞z₂；
③由实数绝对值的性质|x|²=x²类比得复数z的性质|z|²=z²；
其中推理结论正确的是①．

过点作直线交椭圆于两点，若点恰为线段的中点，则直线的方程为．

双曲线的渐近线方程为．

7．已知直线l的极坐标方程是$ρsin（θ-\frac{π}{6}）=\frac{3}{2}$．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，曲线C的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}x=t+\frac{1}{t}\\ y=t-\frac{1}{t}\end{array}\right.$（t为参数），直线l和曲线C相交于A，B两点，求线段AB的长．

14．

已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，△PAB是等边三角形，∠ABC=60°，AB=2，PC=$\sqrt{6}$
（1）证明：平面PAB⊥平面ABCD；
（2）求二面角B-PC-D的余弦值．

11．

如图，已知三棱锥A-BCD中，DB=DC=BA=2，BD⊥DC，AB⊥平面BCD，E为BC的中点．
（1）求证：AC⊥DE；
（2）求二面角B-AC-D的大小；
（3）在棱AC上是否存在点F，使得EF⊥AD？

12．从装有3个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么对立的两个事件是（　　）

	A．	至少有1个黑球和都是红球		B．	至少有1个黑球和都是黑球
	C．	至少有1个黑球与至少1个红球		D．	恰有1个黑球与恰有2个黑球

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