题目内容
10．给出下列类比推理：①已知a，b∈R，若a-b=0，则a=b，类比得已知z1，z2∈C，若z1-z2=0，则z1=z2；
②已知a，b∈R，若a-b＞0，则a＞b，类比得已知z1，z2∈C，若z1-z2＞0，则z1＞z2；
③由实数绝对值的性质|x|2=x2类比得复数z的性质|z|2=z2；
其中推理结论正确的是①．
分析 在数集的扩展过程中，有些性质是可以传递的，但有些性质不能传递，因此，要判断类比的结果是否正确，关键是要在新的数集里进行论证，当然要想证明一个结论是错误的，也可直接举一个反例，要想得到本题的正确答案，可对4个结论逐一进行分析，不难解答．
解答 解：①在复数集C中，z1，z2∈C，若z1-z2=0，则它们的实部和虚部均相等，则z1和z2相等．故①正确；
②若z1，z2∈C，当z1=1+i，z2=i时，z1-z2=1＞0，但z1，z2 是两个虚数，不能比较大小．故②错误；
③由实数绝对值的性质|x|2=x2类比得到复数z的性质|z|2=z2，这两个长度的求法不是通过类比得到的，故③不正确，
故结论中，①是正确的．
故答案为：①．
点评 本题考查类比推理，是一个观察几个结论是不是通过类比得到，本题解题的关键在于对于所给的结论的理解．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
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| A． | [-$\frac{π}{12}$+kπ，$\frac{5π}{12}$+kπ]（k∈Z） | B． | [-$\frac{π}{6}$+kπ，$\frac{π}{3}$+kπ]（k∈Z） | ||
| C． | [-$\frac{2π}{3}$+4kπ，$\frac{4π}{3}$+4kπ]（k∈Z） | D． | [-$\frac{5π}{6}$+4kπ，$\frac{7π}{6}$+4kπ]（k∈Z） |
．
是
的什么条件？
是
的取值范围．