Question

已知i是虚数单位，若纯虚数z满足（2-i）z=4+2ai，则实数a的值为（　　）

A．-2

B．2

C．-4

D．4

Answer 1

由（2-i）z=4+2ai，
得z=

4+2ai

2-i

=

(4+2ai)(2+i)

(2-i)(2+i)

=

(8-2a)+(4a+4)i

5

=

8-2a

5

+

4a+4

5

i．
因为复数z为纯虚数，所以

8-2a 5 =0 4a+4 5 ≠0

，解得a=4．
所以，实数a的值为4．
故选D．