题目内容
数列{an}的通项an=
，则数列{an}中的最大值是（ ）
| n |
| n2+90 |
A、3
| ||||
| B、19 | ||||
C、
| ||||
D、
|
考点：数列的函数特性
专题：点列、递归数列与数学归纳法
分析：利用数列的通项公式结合基本不等式的性质即可得到结论．
解答：
解：an=
=
，
∵f（n）=n+
在（0，3
）上单调递减，在（3
，+∞）上单调递增，
∴当n=9时，f（9）=9+10=19，当n=10时，f（10）=9+10=19，
即f（9）=f（10）为最小值，
此时an=
取得最大值为a9=a10=
，
故选：C．
| n |
| n2+90 |
| 1 | ||
n+
|
∵f（n）=n+
| 90 |
| n |
| 10 |
| 10 |
∴当n=9时，f（9）=9+10=19，当n=10时，f（10）=9+10=19，
即f（9）=f（10）为最小值，
此时an=
| n |
| n2+90 |
| 1 |
| 19 |
故选：C．
点评：本题主要考察数列的函数特点，利用基本不等式的性质，以及对勾函数的性质是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
定义在R上的偶函数f（x），满足f（x+π）=f（x），且当x∈[0，
]时，f（x）=sinx，则f（
）的值为（ ）
| π |
| 2 |
| 5π |
| 3 |
A、-
| ||||
B、
| ||||
C、-
| ||||
D、
|
某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积为（ ）
| A、8 | B、16 | C、24 | D、32 |
已知双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，以|F1F2|为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为（4，3），则此双曲线的方程为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知sinθ＜0且cosθ＞0，则角θ为（ ）
| A、θ是第一象限的角 |
| B、θ是第二象限的角 |
| C、θ是第三象限的角 |
| D、θ是第四象限的角 |