题目内容
（本题满分16分）
椭圆
：
的一个焦点
，右准线方程
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若
右准线上一点，
为椭圆的左顶点，连结
交椭圆于点
，求
的取值范围；
（3）设圆Q：
与椭圆有且只有一个公共点，过椭圆上一点
作圆Q
的切线
、
，切点为
，求
的最大值．
解：（1）由题意得，
，
得，
，
，
∴所求椭圆方程为
．………………………………………………………5分
（2）设
点横坐标为
，则
，
∵
，∴
．
∴
的取值范围是
………………………………………………………10分
（3）由题意得，
，即圆心Q为
，
设
，则
，
∵
，即
，∴
，
易得函数
在
上单调递减，在
上单调递增，
∴
时，
. …………………………………16分
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（
，
、
是常数，且
），对定义域内任意
（
且
），恒有
成立．
的解析式，并写出函数的定义域；
．
的前
项和为
，且
．数列
中，
，
．（1）求数列
使数列
是等比数列，求数列
；②
．
在
上的单调性；
，使
，则称
的不动点，现已知该函数有且仅有一个不动点，求
的值；
在