Question

20．曲线f（x）=x²过点P（-1，0）处的切线方程是y=0或4x+y+4=0．

Answer 1

分析 设出切点Q（a，a²），求出导数，求得切线的斜率，求出切线的方程，代入点P，解得a，即可得到所求切线的方程．

解答 解：设Q（a，a²）点是过P点的切线与y=x²的切点，
y=x²过的导数为y′=2x，
即有切线斜率2a，
切线方程为：y-a²=2a（x-a）
又切线过P（-1，0），即有0-a²=2a（-1-a），
解得a=0或-2，
故切线方程为y=0或4x+y+4=0．
故答案为：y=0或4x+y+4=0．

点评 本题考查导数的运用：求切线的方程，注意在某点处和过某点的切线的区别，设出切点是解题的关键．