Question

若一个球的体积增加8倍，则球的表面积增加（　　）

• A、(3

  2

  3

  -1)倍
• B、(3

  4

  3

  -1)倍
• C、2倍
• D、4倍

Answer 1

分析：设出球的半径，求出球的体积，再求增大后的球的半径，然后求出球的表面积增加的倍数．

解答：解：设球的半径为1，球的体积为

4π

3

，体积增加8倍的球的半径为：r，则

4π

3

×9=

4π

3

r3，所以r=

3	9

此时球的表面积为4π(

3	9

)2=16π，表面积增加4π(

3	9

)2-4π，
球的表面积增加的倍数为（4π(

3	9

)2-4π）：4π=(3

4

3

-1)
故选B

点评：本题是基础题，考查球的体积、表面积的求法，注意题目的审题，一个球的体积增加8倍与一个球的体积增加到8倍的区别，容易出错．