题目内容
若一个球的表面积比原来增加3倍，则球的体积扩大为原来的（ ）
| A、8倍 | ||
| B、4倍 | ||
C、
| ||
| D、2倍 |
分析：球的表面积比原来增加3倍，可得球的表面积达到原来的4倍，由球的表面积公式算出球的半径为原来的2倍．再利用球的体积公式加以计算，可得球的体积扩大的倍数．
解答：解：设表面积增加前后球的半径分别为r、R，则
∵球的表面积比原来增加3倍，
∴4πR2=4×4πr2，解之得R=2r．
又∵表面积增加前球的体积为V1=
r3，表面积增加后球的体积为V2=
R3，
∴V2=
R3=
（2r）3=8×
r3=8V1，
可得球的体积扩大为原来的8倍．
故选：A
∵球的表面积比原来增加3倍，
∴4πR2=4×4πr2，解之得R=2r．
又∵表面积增加前球的体积为V1=
| 4π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
∴V2=
| 4π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
可得球的体积扩大为原来的8倍．
故选：A
点评：本题给出球的表面积的变化，求体积增加的倍数．着重考查了球的表面积公式、体积公式等知识，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若一个球的表面积是9π，则它的体积是（ ）
| A、9π | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|