Question

19．三阶行列式$|\begin{array}{l}{1}&{-2}&{3}\\{2}&{0}&{-4}\\{-1}&{5}&{4}\end{array}|$中，元素4的代数余子式的值为4．

Answer 1

分析 根据余子式的定义可知，在行列式中划去第3行第3列后所余下的2阶行列式带上符号（-1）^i+j为M₃₃，则答案可求．

解答 解：三阶行列式$|\begin{array}{l}{1}&{-2}&{3}\\{2}&{0}&{-4}\\{-1}&{5}&{4}\end{array}|$中，元素4的代数余子式为M₃₃=$|\begin{array}{l}{1}&{-2}\\{2}&{0}\end{array}|$，其值为1×0-（-2）×2=4．
故答案为：4．

点评 本题考查学生掌握三阶行列式的余子式的定义，会进行矩阵的运算，是基础题．