题目内容

14．已知函数f（x）=lg（1-x）的值域为（-∞，0]，则函数f（x）的定义域为（　　）
A．[0，+∞）B．[0，1）C．[-9，+∞）D．[-9，1）

分析 根据函数f（x）=lg（1-x）的值域为（-∞，0]，可得：1-x∈（0，1]，可得答案．

解答 解：∵函数f（x）=lg（1-x）的值域为（-∞，0]，
∴1-x∈（0，1]，
∴x∈[0，1），
即函数f（x）的定义域为[0，1），
故选：B．

点评 本题考查的知识点是对数函数的定义域和值域，熟练掌握对数函数的图象和性质，是解答的关键．

练习册系列答案
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4．图中的三角形称为希尔宾斯基（Sierpinski）三角形．黑色的三角形个数依次构成一个数列，则这个数列的一个通项公式是（　　）
A．an=3n-1B．an=3nC．an=3n-2nD．an=3n-1+2n-3
5．“推迟退休”问题备受关注，调查机构对某小区的位居民进行了调查，得到如表的列联表：
支持推迟退休不支持推迟退休合计
年龄不大于45岁206080
年龄大于45岁101020
合计3070100
（1）请画出列联表的等高条形图，并通过图形判断两个分类变量是否有关系．
（2）根据表中数据，判断是否有95%的把握认为“不同年龄的居民在是否支持推迟退休上观点有差异”？
（3）已知在被调查的支持推迟退休且年龄大于45 岁的居民中有5 位男性，其中2 位是一线工人，现从这5 位男性中随机抽取3 人，求至多有1 位一线工人的概率
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d
P（K2＞k）0.1000.0500.0250.010
k2.7063.8415.0246.635
2．下列结论中，正确的个数是（　　）
①当a＜0时，（a2）${\;}^{\frac{5}{2}}$=a5；
②$\root{n}{{a}^{n}}$=|a|（n＞0）；
③函数y=（x-2）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（3x-6）°的定义域是[2，+∞）；
④若1000a=5，10b=2，则3a+b=1．
A．0B．1C．2D．3
9．求下列各式的值：
（1）25${\;}^{\frac{1}{2}}$；
（2）64${\;}^{\frac{1}{3}}$；
（3）（-$\frac{8}{27}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$；
（4）32${\;}^{-\frac{1}{5}}$；
（5）25${\;}^{\frac{3}{2}}$；
（6）（$\frac{25}{4}$）${\;}^{-\frac{3}{2}}$；
（7）27${\;}^{\frac{2}{3}}$；
（8）2$\sqrt{3}$×$\root{3}{1.5}$×$\root{6}{12}$．
19．三阶行列式$|\begin{array}{l}{1}&{-2}&{3}\\{2}&{0}&{-4}\\{-1}&{5}&{4}\end{array}|$中，元素4的代数余子式的值为4．
6．函数y=$\sqrt{-lg（1-x）}$的定义域为[0，1）．
12．如图所示，在直三棱柱ABC-DEF中，底面ABC的棱AB⊥BC，且AB=BC=2．点G、H在棱CF上，且GH=HG=GF=1
（1）证明：EH⊥平面ABG；
（2）求点C到平面ABG的距离．
13．求点M（4，$\frac{π}{3}$）到直线ρcos（θ-$\frac{π}{3}$）=2上的点的距离的最小值．

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