题目内容
在数列{an}中，a1=1，a2=2，an=an-1-an-2（n∈N*，n≥3），则a2010=________．
-1
分析：由题意知an=an+6．因为2010÷6=335，所以a2010=a6=-1．
解答：由题意知a1=1，a2=2，a3=2-1=1，a4=1-2=-1，
a5=-1-1=-2，a6=-2+1=-1，a7=1，a8=2…
an=an+6．
∵2010÷6=335，
∴a2010=a6=-1．
答案：-1．
点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．
分析：由题意知an=an+6．因为2010÷6=335，所以a2010=a6=-1．
解答：由题意知a1=1，a2=2，a3=2-1=1，a4=1-2=-1，
a5=-1-1=-2，a6=-2+1=-1，a7=1，a8=2…
an=an+6．
∵2010÷6=335，
∴a2010=a6=-1．
答案：-1．
点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．
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，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
（n∈N*）．
}的前n项和为Tn，证明：
．