Question

求集合M={m|m=7n,n∈N^*,且m＜100}的元素个数,并求这些元素的和.

Answer 1

解:符合M中的元素为m,且满足m=7n,m＜100,又∵7n＜100,∴n＜,即n＜14 .

由于满足上面不等式的正整数n共有14个,

所以集合M中的元素共有14个,将它们从小到大列出,得7,7×2,7×3,…,7×14,

即7,14,21,…,98.

这个数列是等差数列,记为{a_n},其中a₁=7,a₁₄=98,

因此S₁₄==735.

答:集合M共有14个元素,它们的和等于735.