题目内容
已知函数f（x）=|x2-4x+3|．
（1）求函数f（x）的单调区间，并指出其增减性；
（2）求集合M={m|m使方程f（x）=m有四个不相等的实根}．
（1）求函数f（x）的单调区间，并指出其增减性；
（2）求集合M={m|m使方程f（x）=m有四个不相等的实根}．
（1）f（x）=|（x-2）2-1|，函数图象如图，
∴f（x）的单调递增区间是（1，2），（3，+∞），单调递减区间是（-∞，1），（2，3）；
（2）由图象，考虑y=m与图象有四个交点时，0＜m＜1，即使方程f（x）=m有四个不相等的实根时，0＜m＜1，
∴M={m|0＜m＜1}．
∴f（x）的单调递增区间是（1，2），（3，+∞），单调递减区间是（-∞，1），（2，3）；
（2）由图象，考虑y=m与图象有四个交点时，0＜m＜1，即使方程f（x）=m有四个不相等的实根时，0＜m＜1，
∴M={m|0＜m＜1}．
练习册系列答案
挑战100单元检测试卷系列答案
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已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|