题目内容

若关于x的方程 $数学公式$ =3-2a有解，则a的范围是

A.
$数学公式$ ≤a＜ $数学公式$
B.
a≥ $数学公式$
C.
$数学公式$ ＜a＜ $数学公式$
D.
a＞ $数学公式$

A
分析：根据1- $\text{[math]}$ ≤1，函数y=2^x在R上是增函数，可得0＜ $\text{[math]}$ ≤2¹=2，故 0＜3-2a≤2，由此求得a的范围．
解答：∵1- $\text{[math]}$ ≤1，函数y=2^x在R上是增函数，∴0＜ $\text{[math]}$ ≤2¹=2，
故 0＜3-2a≤2，解得 $\text{[math]}$ ≤a＜ $\text{[math]}$ ，
故选A．
点评：本题主要考查指数型复合函数的单调性和值域，求得0＜3-2a≤2，是解题的关键，属于中档题．

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)的部分图象如图所示，若函数y=g（x）的图象与函数y=f（x）的图象关于直线x=

对称．
（1）求函数g（x）的解析式；
（2）若关于x的方程3[g（x）]²-mg（x）+1=0在区间(-

)上有解，求实数m的取值范围；
（3）令F（x）=f（x）+g（x），x∈[0，π]，求函数F（x）的值域．

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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）

的部分图象如图所示，若函数y=g（x）的图象与函数y=f（x）的图象关于直线

对称．
（1）求函数g（x）的解析式；
（2）若关于x的方程3[g（x）]²﹣mg（x）+1=0在区间

上有解，求实数m的取值范围；
（3）令F（x）=f（x）+g（x），x∈[0，π]，求函数F（x）的值域．