Question

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，x），$\overrightarrow{b}$=（x，3），若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$共线，则|$\overrightarrow{a}$|=（　　）

• A． $\sqrt{2}$
• B． $\sqrt{3}$
• C． 2
• D． 4

Answer 1

分析 由两向量的坐标，根据两向量共线的条件求出x²的值，即可确定出|$\overrightarrow{a}$|的值．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（1，x），$\overrightarrow{b}$=（x，3），且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$共线，
∴$\frac{1}{x}$=$\frac{x}{3}$，即x²=3，
则|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{1+{x}^{2}}$=2，
故选：C．

点评 此题考查了向量的模，两向量共线的条件，熟练掌握两向量共线的条件是解本题的关键．