题目内容

15．已知集合A={x∈N|x≤3}，B={x|x2+6x-16＜0}，则A∩B=（　　）
A．{x|-8＜x＜2}B．{1}C．{0，1}D．{0，1，2}

分析 化简集合A、B，求出A∩B即可．

解答 解：集合A={x∈N|x≤3}={0，1，2，3}，
B={x|x2+6x-16＜0}={x|-8＜x＜2}，
A∩B={0，1}．
故选：C．

点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．

练习册系列答案
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5．在△ABC中，已知AB=2，AC=3，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=-3．
（1）求BC的长；
（2）求sin（C+$\frac{π}{4}$）的值．
6．已知$α∈（{0，\frac{π}{2}}），β∈（{\frac{π}{2}，π}），sinβ=\frac{{2\sqrt{2}}}{3}，sin（{α+β}）=\frac{7}{9}$，则sinα的值为$\frac{1}{3}$；$tan\frac{α}{2}$的值为3-2$\sqrt{2}$．
3．A={x|x是小于9的质数}，B={x|x是小于9的正奇数}，则A∩B的子集个数是（　　）
A．32B．16C．8D．4
10．已知命题p：函数f（x）=lg（ax2-ax+1）的定义域是R；命题$q：幂函数y={x^{（{1-{a^2}}）}}$在第一象限为增函数，若“p∧q”为假，“p∨q”为真，求a的取值范围．
20．设f（x）是定义在R上的偶函数，对任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x），且当x∈[-2，0]时，$f（x）=2-{（{\frac{1}{2}}）^x}$，若在区间（-2，6]内关于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（0＜a＜1）恰有三个不同的实数根，则a的取值范围是（　　）
A．$（{0，\frac{1}{2}}）$B．$（{0，\frac{{\sqrt{2}}}{4}}）$C．$（{\frac{{\sqrt{2}}}{4}，\frac{1}{2}}）$D．$（{\frac{1}{2}，1}）$
7．某地自来水苯超标，当地自来水公司对水质检测后，决定在水中投放一种药剂来净化水质，已知每投放质量为m的药剂后，经过x天该药剂在水中释放的浓度y（毫克/升）满足y=mf（x），其中f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2}{25}+2，（{0＜x≤5}）\\ \frac{x+19}{2x-2}，（{x＞5}）\end{array}$，当药剂在水中的浓度不低于5（毫克/升）时称为有效净化；当药剂在水中的浓度不低于5（毫克/升）且不高于10（毫克/升）时称为最佳净化．
（Ⅰ）如果投放的药剂质量为m=5，试问自来水达到有效净化一共可持续几天？
（Ⅱ）如果投放的药剂质量为m，为了使在9天（从投放药剂算起包括9天）之内的自来水达到最佳净化，试确定应该投放的药剂质量m的最小值．
4．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{（3-a）^x}，x≤2\\{log_a}（x-1）+3，x＞2\end{array}\right.$是定义域上的单调增函数，则a的取值范围是（　　）
A．[3-$\sqrt{3}$，2）B．$（\sqrt{5}-1，\sqrt{3}）$C．$（1，\sqrt{3}）$D．$（1，3-\sqrt{3}）$
5．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=9，a2a4=21，数列{bn}满足$\frac{b_1}{a_1}+\frac{b_2}{a_2}+…+\frac{b_n}{a_n}=1-\frac{1}{2^n}（{n∈{N^*}}）$，若${b_n}＜\frac{1}{10}$，则n的最小值为（　　）
A．6B．7C．8D．9

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