Question

设x＞0，则函数y=2x+

1

x2

+3的最小值是

 

．

Answer 1

分析：首先对函数式进行整理，把2x变成x+x，这样凑成符合均值不等式的形式，利用均值不等式写出最小值，且等号能够成立．

解答：解：∵x＞0，
∴函数y=2x+

1

x2

+3=x+x+

1

x2

+3≥3

3	x•x•  1 x2

+3=6
当且仅当x=

1

x2

，即x=1时，等号成立．
故答案为6

点评：本题考查基本不等式的应用，本题解题的关键是对函数式的整理，注意基本不等式的使用条件，一正二定三相等．