Question

设x＞0，则函数y=3-3x-

1

x

的最大值是

3-2

3

．

Answer 1

分析：变形原式可得y=3-（3x+

1

x

），由基本不等式可得，注意验证等号成立的条件即可．

解答：解：∵x＞0，
∴y=3-3x-

1

x

=3-（3x+

1

x

）
≤3-2

3x• 1 x

=3-2

3

，
当且仅当3x=

1

x

，即x=

3

3

时，取等号，
故函数y=3-3x-

1

x

的最大值是3-2

3

，
故答案为：3-2

3

点评：本题考查基本不等式求最值，注意等号成立的条件，属基础题．