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精英家教网函数y=Asin（ωx+φ）（ A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分图象如图所示，则该函数的表达式为（　　）
A、y=2sin(2x+
5π
6
)
B、y=2sin(2x-
5π
6
)
C、y=2sin(2x+
π
6
)
D、y=2sin(2x-
π
6
)
分析：由题意可知，A、T利用T求出ω，利用（
π
6
，2）再求φ即可．
解答：精英家教网解：由图象可知，A=2，
T
2
=
2π
3
-
π
6
=
π
2
，T=π，所以ω=2
函数y=Asin（ωx+φ）=2sin（2x+φ），当x=
π
6
时，y=2，
因为2sin（
π
3
+φ）=2，|φ|＜
π
2
，所以φ=
π
6

故选C．
点评：本题考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定解析式，考查学生分析问题和解决问题的能力，是基础题．
练习册系列答案
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若函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0）与x轴的两个相邻的交点坐标为（-4，0），（2，0），则ω=
 
．
精英家教网如图所示，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin（ωx+φ）+b，则8时的温度大约为
 
°C（精确到1°C）
已知函数y=Asin（ωx+φ）+C（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π2
）在同一周期中最高点的坐标为（2，2），最低点的坐标为（8，-4）．
（I）求A，C，ω，φ的值；
（II）求出这个函数的单调递增区间．
如图，是函数y=Asin（ωx+φ），（-π＜φ＜π）的图象的一段，O是坐标原点，P是图象的最高点，A点坐标为（5，0），若|
OP
|=
10
，
OP
•
OA
=15，则此函数的解析式为
y=sin(
π
4
x-
π
4
)
y=sin(
π
4
x-
π
4
)
．
已知：函数y=Asin（ωx+φ），在同一周期内，当x=
π
12
时取最大值y=4；当x=
7π
12
时，取最小值y=-4，那么函数的解析式为：（　　）

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