题目内容
“a=1”是“函数f（x）=|x-a|在区间[1，+∞）上为增函数”的
______条件（填：充分不必要，必要不充分，充要条件，既不充分也不必要）．
∵当“a=1”时，“函数f（x）=|x-1|在区间[1，+∞）上为增函数”
故“a=1”?“函数f（x）=|x-a|在区间[1，+∞）上为增函数”为真命题；
∵当“函数f（x）=|x-a|在区间[1，+∞）上为增函数”，a≤1
故“函数f（x）=|x-a|在区间[1，+∞）上为增函数”?“a=1”为假命题；
故“a=1”是“函数f（x）=|x-a|在区间[1，+∞）上为增函数”的充分不必要条件；
故答案：充分不必要．
故“a=1”?“函数f（x）=|x-a|在区间[1，+∞）上为增函数”为真命题；
∵当“函数f（x）=|x-a|在区间[1，+∞）上为增函数”，a≤1
故“函数f（x）=|x-a|在区间[1，+∞）上为增函数”?“a=1”为假命题；
故“a=1”是“函数f（x）=|x-a|在区间[1，+∞）上为增函数”的充分不必要条件；
故答案：充分不必要．
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相关题目
“a=1”是“函数f（x）=
在x=1处连续的（ ）
|
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
以下判断正确的是（ ）
| A、命题“负数的平方是正数”不是全称命题 | B、命题“?x∈N，x3＞x2”的否定是“?x∈N，x3＜x2” | C、“a=1”是“函数f（x）=cos2ax-sin2ax的最小正周期是π”的必要不充分条件 | D、“b=0”是“函数f（x）=ax2+bx+c是偶函数”的充要条件 |