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f(x)=x
2
+2ax+1在[1,2]上是单调函数,则a的取值范围是______.
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∵f(x)=x
2
+2ax+1在[1,2]上是单调函数,
∴x=-
2a
2
=-a≤1或-a≥2,
解得:a≤-2或a≥-1.
故答案为:a≤-2或a≥-1.
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若函数f(x)=x
2
+2a|x|+4a
2
-3的零点有且只有一个,则实数a=
.
20、设函数f(x)=x
2
-2a|x|(a>0).
(1)判断函数f(x)的奇偶性,并写出x>0时f(x)的单调增区间;
(2)若方程f(x)=-1有解,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=x
2
-2a(-1)
k
lnx(k∈N
*
,a∈R且a>0),
(1)讨论函数f(x)的单调性;
(2)若k=2014时,关于x的方程f(x)=2ax有唯一解,求a的值;
(3)当k=2013时,证明:对一切x>0∈(0,+∞),都有f(x)-x
2
>2a(
1
e
x
-
2
ex
)成立.
若函数f(x)=x
2
+2a|x|+4a
2
-1的零点有且只有一个,则实数a=
1
2
1
2
.
设a∈R,函数 f (x)=x
2
+2a|x-1|,x∈R.
(1)讨论函数f (x)的奇偶性;
(2)求函数f (x)的最小值.
关 闭
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