题目内容

f（x）=x2+2ax+1在[1，2]上是单调函数，则a的取值范围是______．
∵f（x）=x2+2ax+1在[1，2]上是单调函数，
∴x=-
2a
2
=-a≤1或-a≥2，
解得：a≤-2或a≥-1．
故答案为：a≤-2或a≥-1．
练习册系列答案
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若函数f（x）=x2+2a|x|+4a2-3的零点有且只有一个，则实数a=
 
．
20、设函数f（x）=x2-2a|x|（a＞0）．
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并写出x＞0时f（x）的单调增区间；
（2）若方程f（x）=-1有解，求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=x2-2a（-1）k lnx（k∈N*，a∈R且a＞0），
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若k=2014时，关于x的方程f（x）=2ax有唯一解，求a的值；
（3）当k=2013时，证明：对一切x＞0∈（0，+∞），都有f（x）-x2＞2a（
1
ex
-
2
ex
）成立．
若函数f（x）=x2+2a|x|+4a2-1的零点有且只有一个，则实数a=
1
2
1
2
．
设a∈R，函数 f （x）=x2+2a|x-1|，x∈R．
（1）讨论函数f （x）的奇偶性；
（2）求函数f （x）的最小值．

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