题目内容

【题目】已知函数若是单调函数，则实数的取值范围是_________；若存在实数，使函数有三个零点，则实数的取值范围是________.

【答案】

【解析】

根据分段函数为单调函数可判断在上单调递增且满足即可求出的范围；存在实数，使函数有三个零点可转化为函数与的图象有三个交点,作出图象，利用数形结合即可求解.

因为函数在定义域内是单调递增函数，

所以函数为单调递增函数，

所以且，

在同一坐标系下作出函数与的图象，由图可知，实数的取值范围为.

函数有三个零点等价于函数与的图象有三个交点，

在同一坐标系下作出函数与的图象，

由图可知，当在轴的左方时，存在实数，使得两函数图象有三个交点，

所以要使函数有三个零点，实数的取值范围为.

故答案为：；

练习册系列答案
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