Question

已知α，β都是锐角，tanα=

1

2

，sinβ=

10

10

，则tan（α+β）的值为______．

Answer 1

∵β为锐角，sinβ=

10

10

，
∴cosβ=

1-sin2β

=

3 10

10

，
∴tanβ=

1

3

，又tanα=

1

2

，
则tan（α+β）=

tanα+tanβ

1-tanαtanβ

=

1 2 + 1 3

1- 1 2 × 1 3

=1．
故答案为：1