题目内容

（文科做）已知A、B都是锐角，且A+B≠
π
2
，（1+tanA）（1+tanB）=2，求证A+B=45°．
证明：∵（1+tanA）（1+tanB）=1+tanB+tanA+tanA•tanB=2
整理得：tanA+tanB=2-1-tanA•tanB
tanA+tanB=1-tanA•tanB
根据公式tan（A+B）=
tanA+tanB
1-tanA•tanB
=1
所以tan（A+B）=1
因为a．b都是锐角，A+B≠
π
2
，
所以A+B=45°
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（文科做）已知向量
a
=（cos
3
2
x，sin
3
2
x），
b
=（cos
x
2
，-sin
x
2
），且x∈[0，
π
2
]，求：
①
a
•
b
及|
a
+
b
|；
②若f（x）=
a
•
b
-2λ|
a
+
b
|的最小值是-
3
2
，求实数λ的值．
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π2
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FA
•
FB
＜0？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．
（文科做）已知A、B都是锐角，且A+B，（1+tanA）（1+tanB）=2，求证A+B=45°．

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