题目内容
已知函数f(x)＝ax3－3x2＋1，若f(x)存在唯一的零点x0，且x0>0，则a的取值范围是( )
A．(2，＋∞) B．(－∞，－2)
C．(1，＋∞) D．(－∞，－1)
B
在实数集R中定义一种运算“*”，对任意a，b∈R，a*b为唯一确定的实数，且具有性质：
(1)对任意a∈R，a*0＝a；
(2)对任意a，b∈R，a*b＝ab＋(a*0)＋(b*0)．
关于函数f(x)＝(ex)*的性质，有如下说法：①函数f(x)的最小值为3；②函数f(x)为偶函数；③函数f(x)的单调递增区间为(－∞，0]．
其中所有正确说法的个数为( )
A．0 B．1
C．2 D．3
甲、乙两名棋手比赛正在进行中，甲必须再胜2盘才最后获胜，乙必须再胜3盘才最后获胜，若甲、乙两人每盘取胜的概率都是，则甲最后获胜的概率是( )
A. B. C. D.
前不久，省社科院发布了2013年度“城市居民幸福排行榜”，某市成为本年度城市最“幸福城”．随后，某校学生会组织部分同学，用“10分制”随机调查“阳光”社区人们的幸福度．现从调查人群中随机抽取16名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)：
(1)指出这组数据的众数和中位数；
(2)若幸福度不低于9.5分，则称该人的幸福度为“极幸福”．求从这16人中随机选取3人，至多有1人是“极幸福”的概率；
(3)以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区(人数很多)任选3人，记ξ表示抽到“极幸福”的人数，求ξ的分布列及数学期望．
已知函数f(x)＝有三个不同的零点，则实数a的取值范围是( )
A．(0,3] B．(1＋ln 2,3]
C．(1－ln 2,3] D．[－3,3]
设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝2，S6＝22.
(1)求Sn的表达式；
(2)若从{an}中抽取一个公比为q的等比数列{akn}，其中k1＝1，且k1<k2<…<kn(kn∈N*)．
①当q取最小值时，求{kn}的通项公式；
②若关于n(n∈N*)的不等式6Sn>kn＋1有解，试求q的值．
已知集合A＝{x||x－1|＜2}，B＝{x|y＝lg(x2＋x)}，设U＝R，则A∩(∁UB)等于( )
A．[3，＋∞) B．(－1,0]
C．(3，＋∞) D．[－1,0]
给出下列命题，其中真命题的个数是( )
①存在x0∈R，使得sin x0＋cos x0＝2sin成立；
②对于任意的三个平面向量a，b，c，总有(a·b)·c＝a·(b·c)成立；
③相关系数r(|r|≤1)，|r|值越大，变量之间的线性相关程度越高．
A．0 B．1 C．2 D．3
给出下面类比推理命题(其中为有理数集,为实数集,为复数集)
①“若a,b”类比推出“若a,b”；
②“若,则复数”类比推出“若,则”；
③“若” 类比推出“若”；
其中类比结论正确的个数是 ( )
A、0 B、1 C、2 D、3
的性质，有如下说法：①函数f(x)的最小值为3；②函数f(x)为偶函数；③函数f(x)的单调递增区间为(－∞，0]．
，则甲最后获胜的概率是( )
B.
C.
D.
有三个不同的零点，则实数a的取值范围是( )
成立；
中
为有理数集,
为实数集,
为复数集)
”类比推出“若a,b
”；
,则复数
”类比推出“若
,则
”；
” 类比推出“若
”；
B、1 C、2 D、3