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已知函数
是R上的奇函数,若对于
,都有
,
时,
的值为( )
A.
B.
C.1
D.2
试题答案
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B
试题分析:由
知,函数
的周期为2,所以
点评:本题主要考查函数的奇偶性、单调性、周期性的综合应用。若对定义域内的任意x有
,则可得
为周期函数且函数的周期
;若对定义域内的任意x有
,则可得
的对称轴为x=2;若对定义域内的任意x有
,则可得
的对称中心为(2,0)。
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已知函数
①若a>0,则
的定义域是
;
② 若
在区间
上是减函数,则实数a的取值范围是
.
定义在
上的周期函数
,其周期
,直线
是它的图象的一条对称轴,且
上是减函数.如果
是锐角三角形的两个内角,则( )
A.
B.
C.
D.
美国华尔街的次贷危机引起的金融风暴席卷全球,低迷的市场造成产品销售越来越难,为此某厂家举行大型的促销活动,经测算该产品的销售量P万件(生产量与销售量相等)与促销费用
万元满足
,已知生产该产品还需投入成本
万元(不含促销费用),产品的销售价格定为
元.
(Ⅰ)将该产品的利润
万元表示为促销费用
万元的函数;
(Ⅱ)促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大。
设函数
,利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法,可求得
的值
。
已知函数
,
(其中
).
(Ⅰ)求函数
的极值;
(Ⅱ)若函数
在区间
内有两个零点,求正实数a的取值范围;(Ⅲ)求证:当
时,
.(说明:e是自然对数的底数,e=2.71828…)
已知:
是一次函数,其图像过点
,且
,求
的解析式。
已知函数
.
(1)求函数
的单调区间; (2)若
恒成立,求实数k的取值范围;
(3)证明:
若
f
(
x
)=(
m
-1)
x
2
+6
mx
+2是偶函数,则
f
(0)、
f
(1)、
f
(-2)从小到大的顺序是__________.
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